等比分弦定理,等比等分定理

关于等比定律,如图

1、在初中数学中，存在许多关于比例的定理。以下是常见的六个比例定理： 相似三角形的对应边比例定理（AA相似定理）：如果两个三角形的对应角度相等，则它们的对应边的长度比例相等。 相似三角形的对应边成比例定理（三边比例定理）：如果两个三角形的对应边的长度成比例，则它们相似。

2、在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。等比性质 如果a/b=c/d=...=m/ n（b+d+... +n≠0），那么（a+c+... +m） /（b+d+... +n）=a/b。

3、若a/b=c/d；则（a+b）/b=（c+d）/d...合比定理；若a/b=c/d=e/f；则（a+c+e）/（b+d+f）=a/b...等比定理。

数学正弦定理

1、正弦定理公式及其推论 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。正弦定理公式、余弦定理公式 正弦定理公式 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。【注1】其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。下同。【注2】正弦定理适用于所有三角形。

2、正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的 正弦值之间的一个关系式。由 正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

3、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（三角形外接圆的半径）a，b，c分别是角A，B，C的对边 如果a大于b的话，根据大边对大角的性质，说明∠A肯定大于∠B，因为A为锐角，所以B也只能是锐角且比A小；当a小于b时，B可能是锐角或者是钝角，即有两解；而a等于b时，A只能等于B了。

4、sinAsinB=sinAsin（π-A）=sinAcosA=sin2A/2 则易有最大值为A=π/4时最大为1/2 （2）sinA/BC =sinC/2 sinC/2是定值，则要使BC最大，即要sinA最大，则当A=π/2时最大，此时B=40°。

5、正弦定理是解决三角形中边和角之间关系的一种数学工具，主要用于解决以下类型的数学问题：求解三角形的边长：通过已知两个边长和它们之间的夹角，可以利用正弦定理计算出第三个边长。求解三角形的角：通过已知三个边长，可以利用正弦定理将角度转化为边长的比值，从而求解出三角形的各个角度。

初中所有的关于圆的弦的定理

1、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。在同圆或者等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。1圆内接四边形定理：圆内接四边形的对角互补。

2、初中圆的十八个定理是：圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

3、圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

正弦定理的几个变形

a等于2R正弦A，b等于2R正弦B，c等于2R正弦C。等边三角形ABC中，若角A，B，C所对的边为a，b，c，三角形外接圆半径为R，使用正弦定理进行变形为a等于2R正弦A，b等于2R正弦B，c等于2R正弦C。

正弦定理 于边长为 a， b 和 c 而相应角为 A， B 和 C的三角形，有： sinA / a = sinB / b = sinC/c 也可表示为： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC 其中R是三角形的外接圆半径。

正弦定理是解三角形的一种方法，具体内容有下列几种 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。

直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。余弦定理余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

正弦定理公式及其变形

1、正弦定理和余弦定理：正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

2、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。

3、正弦定理。对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有：sinA/a=sinB/b=sinC/c。a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC。其中R是三角形的外接圆半径。余弦定理。cosA=（b+c-a）/2bccosA=邻边比斜边。

4、正弦定理七个变形公式如下：asinB=bsinA。bsinA=csinB。asinC=csinA。a：b：c=sinA：sinB：sinC。sinA＝a÷2R、sinB＝b÷2R、sinC＝c÷2R（其中R为三角形外接圆半径）。a＝2RsinA；b＝2RsinB；c＝2RsinC。a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。

正弦、余弦定理

1、设任意三角形△ABC，角A、B、C的对边分别记作a、b、c，则可得到正弦定理、余弦定理的公式及其推论如下。正弦定理公式及其推论 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。正弦定理公式、余弦定理公式 正弦定理公式 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

2、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径 对于任意三角形 三边为a，b，c 三角为A，B，C 满足性质 （注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^b^c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。

3、正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题。

4、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；余弦定理：cos A=（b+c-a）/2bc。正弦余弦的相同之处：基于圆的定义： 正弦和余弦都是基于单位圆的三角函数。单位圆是半径为1的圆，正弦和余弦函数的定义涉及到单位圆上某点的坐标。

5、sinA/a=sinB/b=sinC/c 在使用正弦定理进行计算时，我们可以根据已知条件，求出三角形中任意一个角的正弦值，然后通过代入公式计算出另外两个角的正弦值，最终得出三个角的正弦值。余弦定理 余弦定理是指在一个三角形ABC中，三个角的余弦与三边的关系定理。